Depuis le développement des codes de calcul scientifique pour l’analyse et la prévision de phénomènes réels associés à un domaine d’application, les résultats obtenus par les simulations numériques ont toujours été validés par comparaison aux résultats expérimentaux ou analytiques quand ceux-ci sont disponibles.
Une démarche plus rigoureuse entreprise depuis plusieurs années consiste à affiner cette confrontation directe par une approche de Vérification, Validation et Quantification des incertitudes (en anglais VVUQ acronyme de Verification, Validation and Uncertainty Quantification).
L’objectif est de séparer dans l’observation des écarts aux données « expérimentales » trois niveaux d’erreurs possibles par l’application méthodique des trois processus suivants :
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La Vérification consiste à maîtriser les biais de calcul associés aux paramètres de la méthode de résolution numérique et à vérifier que l’algorithme de résolution est cohérent (consistant en anglais) avec le modèle mathématique représentant le phénomène physique.
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La Validation permet d’analyser les capacités du modèle mathématique (ou physique) à représenter correctement la réalité, en précisant ce qu’on appelle réalité car les données expérimentales peuvent elles-mêmes être affectées par des erreurs de mesure.
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La Quantification des incertitudes est le processus qui identifie et mesure les biais introduits dans le processus de simulation et qui ne sont généralement pas modélisés de façon déterministe mais probabiliste. Dans ce contexte on peut distinguer au moins deux types d’incertitudes : les incertitudes opérationnelles (typiquement des incertitudes sur des quantités associées aux conditions aux limites ou aux conditions initiales) et les incertitudes de modèle associées aux paramètres apparaissant dans ces modèles.
Par ailleurs les algorithmes développés dans les codes utilisent une arithmétique flottante qui peut dans certains cas fournir des résultats imprécis voire aberrants engendrés par les effets indésirables de l’arithmétique flottante (propagation des erreurs d’arrondi et perte de propriétés arithmétiques. Le développement de méthodes de maîtrise de ces erreurs fait l’objet d’une activité croissante pour l’amélioration de la fiabilité des codes de calcul.
L’objectif de ce processus VVUQ est de renforcer la confiance dans les outils de calcul en maitrisant les biais de simulation et de démontrer ainsi leur capacité à donner des informations fiables dans des processus de décision, par exemple dans le cadre de la certification de produits industriels.
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