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Colloquium Mathématique de l’IRMA par Benoit Perthame – Modèles EDP pour les réseaux de neurones

January 6 @ 4:00 pm - 5:00 pm

Modèles EDP pour les réseaux de neurones

Benoit Perthame (Professeur à Paris VI au Laboratoire Jacques-Louis Lions) nous fait le plaisir de présenter ses travaux sur les “Modèles EDP pour les réseaux de neurones”.

Résumé

Plusieurs modèles ont été proposés pour représenter des assemblées de neurones en interaction. Celui de Wilson-Cowan est sans doute le plus célèbre et vise à une représentation globale de l’activité cérébrale. Plus généralement, il s’agit de décrire comment les décharges des différents neurones induisent une décharge sur les autres et ainsi de savoir comment une activité globale peut apparaître. Les Equations aux Dérivées Partielles permettent de fermer des systèmes au niveau individuel par des lois moyennes valables pour des ’grandes’ populations de neurones, c’est un exemple d’approximation en champs moyen. La plus classique de ces fermetures est sans doute le modèle parabolique “intègre et tir” qui décrit la probabilité de trouver un neurone avec un potentiel v. Nous présenterons des idées élémentaires sur ses propriétés d’existence ou d’explosion et d’apparition d’activité spontanée. Pour prendre en compte des récepteurs post-synaptique lents, il faut également introduire une variable de conductance et ceci conduit à des modèles de type Vlasov-Fokker-Planck. Une autre description possible s’appuie sur une équation structurée en âge (de nature hyperbolique) et décrivant la probabilité de trouver un neurone ayant attendu un temps a depuis sa dernière décharge. Cet exposé s’appuie sur des collaborations avec M. Carceres, J. Carrillo, K. Pakdaman, D. Smets et D. Salort.

Bio

Benoît Perthame, 56 ans, dirige le laboratoire Jacques-Louis Lions depuis 2013. Il est professeur à l’Université Pierre et Marie Curie (Paris 6) depuis 1993. Il a rejoint Inria en 1989 où il a dirigé l’équipe-projet BANG (Biophysique, Analyse Numérique et Géophysique) à partir de 2004. Il était auparavant professeur à l’université d’Orléans et assistant à l’École Normale Supérieure-Ulm dont il est diplômé. Il a obtenu de nombreuses distinctions dont le cours Peccot du Collège de France, le prix Blaise Pascal, la médaille d’argent du CNRS ou encore le Grand Prix INRIA et Académie des Sciences en 2015 . Il a été conférencier plénier au Congrès international des mathématiciens à Séoul en 2014.

Details

Date:
January 6
Time:
4:00 pm - 5:00 pm
Event Category:

Organizer

Cemosis
Website:
http://www.cemosis.fr